【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過C作CE⊥AB于E,并且AE=(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度數(shù).

【答案】180°

【解析】

延長ADCCFADF由條件可證△AFC≌△AEC,得到CF=CE.再由條件可證BE=DF所以△CDF≌△CEB,由全等的性質(zhì)可得∠ABC=CDF問題可得解.

CCFADF

AC平分∠BAD,∴∠FAC=EAC

CEAB,CFAD,∴∠DFC=CEA=90°,∴△AFC≌△AECAAS),AF=AE,CF=CE

2AE=AB+AD

又∵AD=AFDF,AB=AE+BE,AF=AE2AE=AE+BE+AEDF,BE=DF

∵∠DFC=CEB=90°,CF=CE,∴△CDF≌△CEBSAS),∴∠ABC=CDF

∵∠ADC+∠CDF=180°,∴∠ABC+∠ADC=180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開設(shè):籃球、:乒乓球、:踢毽子、:跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

(1)求出“最喜歡籃球”部分的扇形的圓心角度數(shù);

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解飲料自動售貨機的銷售情況,有關(guān)部門從北京市所有的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進(jìn)行了抽樣調(diào)查,記錄下某一天各自的銷售情況單位:元,并對銷售金額進(jìn)行分組,整理成如下統(tǒng)計表:

28,8,18,63,15,30,70,42,36,47,

25,58,64,58,55,41,58,65,72,30

銷售金額x

劃記

______

______

頻數(shù)

3

5

______

______

請將表格補充完整;

用頻數(shù)分布直方圖將20臺自動售貨機的銷售情況表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖,你能獲取哪些信息?至少寫出兩條不同類型信息

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(0,4),B點的坐標(biāo)為(3,0),C(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點,若∠ABC=90°,且BA=BC,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分別是邊AC,AB上的點,且AP=PQ=QC=BC.則∠PCQ的度數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.

(1)∠EAC與∠B相等嗎?為什么?

(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線.已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元;若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元.

1)求1號線,2號線每千米的平均造價分別是多少億元?

2)除1、2號線外,長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍,則還需投資多少億元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF. 求證:四邊形BCFE是菱形.

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同步練習(xí)冊答案
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