A. | 1:3 | B. | 3:9 | C. | 8:1 | D. | 8:9 |
分析 如圖,設(shè)AC=x,則BC=3x,先證明△CAD∽△CBA,利用相似比得到CD=13x,則BD=83x,然后根據(jù)三角形公式計算△ABD的面積與△CBA的面積的比.
解答 解:如圖,設(shè)AC=x,則BC=3AC=3x,
∵AD為高,
∴∠ADC=90°,
∵∠ACD=∠BCA,
∴△CAD∽△CBA,
∴AC:BC=CD:AC,即x:3x=CD:x,
∴CD=13x,
∴BD=3x-13x=83x,
∴△ABD的面積:△CBA的面積=BD:BC=83x:3x=8:9.
故選D.
點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形;再運用相似三角形的性質(zhì)時主要利用相似比計算線段的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | (-2,-3) | B. | (3,2) | C. | (3,-2) | D. | (-3,-2) |
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A. | mV=m1V1=m2V2 | B. | mV>m1V1>m2V2 | ||
C. | m1V1=m2V2≤mV | D. | m2V2=m1V1≥mV |
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A. | 102° | B. | 99° | C. | 92° | D. | 67° |
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