【題目】為了慶祝改革開放40周年,展開改革開放的輝煌成就,某中學舉辦師生詩詞創(chuàng)作大賽,從參賽作品中選出20篇優(yōu)秀作品,原計劃一等獎3篇,二等獎5篇,三等獎12篇,后經(jīng)校長會研究決定,在該項獎勵總獎金不變的情況下,各等級獲獎篇數(shù)實際調(diào)整為:一等獎4篇,二等獎6篇,三等獎10篇,調(diào)整后一等獎每篇獎金降低10元,二等獎每篇獎金降低20元,三等獎每篇獎金降低30元,調(diào)整前一等獎金每篇獎金比三等獎每篇獎金多320元,則調(diào)整后一等獎每篇比二等獎每篇獎金多___________元。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面;
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
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【題目】如圖1,直線l:y=x+與x軸負半軸、y軸正半軸分別相交于A、C兩點,拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過點B(1,0)和點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點Q是拋物線y=﹣x2+bx+c在第二象限內(nèi)的一個動點.
①如圖1,連接AQ、CQ,設點Q的橫坐標為t,△AQC的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并求出S的最大值;
②連接BQ交AC于點D,連接BC,以BD為直徑作⊙I,分別交BC、AB于點E、F,連接EF,求線段EF的最小值,并直接寫出此時點Q的坐標.
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【題目】在一年一度的國家學生體質(zhì)測試中,金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查,學校從初三年級抽取了一部分男生的成績,并繪制成統(tǒng)計表,繪制成頻數(shù)直方圖.
序號 | 范圍(單位:秒) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 170<x≤200 | 5 | 0.1 |
2 | 200<x≤230 | 13 | a |
3 | 230<x≤260 | 15 | 0.3 |
4 | 260<x≤290 | c | d |
5 | 290<x≤320 | 5 | 0.1 |
6 | 320<x≤350 | 2 | 0.04 |
7 | 350<x≤380 | 2 | 0.04 |
合計 | b | 1.00 |
(1)在這個問題中,總體是什么?
(2)直接寫出a,b,c,d的值.
(3)補全頻數(shù)直方圖.
(4)初中畢業(yè)生體能測試項目成績評定標準是男生1000m不超過4′20″(即260秒)為合格,你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎?如果能,請求出合格的人數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】已知a+b=1,ab=-1.設
(1)計算S2;
(2)請閱讀下面計算S3的過程:
=
=
=
∵a+b=1,ab=-1,
∴_______.
你讀懂了嗎?請你先填空完成(2)中S3的計算結果;再計算S4;
(3)猜想并寫出,
,
三者之間的數(shù)量關系(不要求證明,且n是不小于2的自然數(shù)),根據(jù)得出的數(shù)量關系計算S3.
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【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求實數(shù)a的值.
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【題目】已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b﹣2c=10,求a﹣2b+3c的值.
【答案】16.
【解析】試題根據(jù)比例的性質(zhì)可設a=2k,b=3k,c=4k,則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10,解得k=2,于是可求出a、b、c的值,然后計算a-2b+3c的值.
試題解析:∵a:b:c=2:3:4,
∴設a=2k,b=3k,c=4k,
而2a+3b-2c=10,
∴4k+9k-8k=10,解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴a-2b+3c=4-12+24=16.
考點:比例的性質(zhì).
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】計算:.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(m,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關于x的不等式>kx+b的解集.
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