Question

14．已知正六邊形的邊長為2，則它的邊心距為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 連接OA、OB，作OC⊥AB于C，由正六邊形的性質(zhì)得出AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，∠AOB=60°，得出∠AOC=30°，求出OC即可．

解答 解：如圖所示：
連接OA、OB，作OC⊥AB于C，
則∠OCA=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°，
∴OC=$\sqrt{3}$AC=$\sqrt{3}$；
故選C．

點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出AC是解決問題的關(guān)鍵．