Question

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

• A、∠A+∠B=∠C
• B、a：b：c=3：4：6
• C、a²=c²-b²
• D、a=7，b=24，c=25

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,三角形內角和定理

專題：

分析：由三角形內角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．

解答：解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；
B、3²+4²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；
C、由a²=c²-b²，得a²+b²=c²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、由a²+b²=49+576=625=c²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．
故選B．

點評：本題考查了直角三角形的判定，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．