Question

某超市一月份的營業(yè)額為150萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共780萬元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為

 

．

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：先得到二月份的營業(yè)額，三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營業(yè)額+二月份的營業(yè)額+三月份的營業(yè)額=780萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：∵一月份的營業(yè)額為150萬元，平均每月增長率為x，
∴二月份的營業(yè)額為150×（1+x），
∴三月份的營業(yè)額為150×（1+x）×（1+x）=150×（1+x）²，
∴可列方程為150+1050×（1+x）+100×（1+x）²=780，
即150[1+（1+x）+（1+x）²]=780．
故答案為：150[1+（1+x）+（1+x）²]=780．

點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．