Question

如圖3所示,有一圓臺體,體積為200厘米³,高10厘米,底部與容器底連成一整體, 底部面積為8厘米²,全部浸在水中,頂面距水面5厘米處,它受到的浮力是多大?

Answer 1

此圓臺側(cè)壁受到水對它向上的壓力,上表面受到水的壓力,其壓力差,就是浮力,但側(cè)壁向上的壓力不太好求, 故我們不妨采用假設(shè)法。
此題,我們可仿照例2進(jìn)行假設(shè)(略),也可采用另一種方式假設(shè),假設(shè)將圓臺體分成圓柱體和扇狀側(cè)面體兩部分, 如圖4，扇狀側(cè)面體將受到水的浮力,圓柱體受到水對其向下的壓力,其兩者之差即為浮力。設(shè)圓臺體距水面的高為h1，扇狀側(cè)面的體積為v'，則
v'=(200厘米³-80厘米³)=120厘米³
則F_浮=F_扇浮-F_柱壓=ρ_水gv'-ρ_水gh₁S
   =1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×(120厘米³) -1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.05米×8×10^-4米²
   =0.784牛�！�