Question

12．如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規(guī)格為”6V 3W”，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0-3A．小燈泡電阻保持不變．求：
（1）小燈泡L的額定電流與電阻；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，小燈泡L恰能正常發(fā)光，求在10min內(nèi)小燈泡消耗的電能與R₁的阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，要使電流表安全使用，求變阻器接入電路的阻值的最小值及R₂的電功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）知道小燈泡的銘牌（額定電壓、額定功率），可求小燈泡L的額定電流與電阻；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與R₁串聯(lián)；
先根據(jù)P=UI的變形公式求出此時(shí)電路中電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₁兩端電壓，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁的阻值；根據(jù)W=Pt可求出小燈泡在10min內(nèi)消耗的電能；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，電流表測(cè)量干路電流；先根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)定值電阻R₁的電流，然后根據(jù)電流表的量程確定通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，從而進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電功率的變化范圍．

解答 解：
（1）小燈泡L的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因?yàn)榇?lián)電路中各處的電流相等，所有根據(jù)P=UI可得，
電路中的電流：I=I_L=0.5A，
因?yàn)榇?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以R₁兩端的電壓：U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
所以小燈泡消耗的電能為W_L=P_Lt=3W×600s=1800J；
（3）因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以R₁中的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
要使電流表安全使用，通過(guò)R₂的電流不能超過(guò)：I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
所以R₂接入電路的最小阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω；
此時(shí)R₂消耗的電功率最大：
P_2max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大時(shí)，R₁消耗的電功率最�。�
P_2min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}′}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12Ω}$=12W．
故R₂消耗的電功率的變化范圍是12W～24W．
答：（1）小燈泡L的額定電流為0.5A、電阻為12Ω．
（2）R₁的阻值為12Ω；在10min內(nèi)小燈泡消耗的電能是1800J；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω；R₂的電功率的變化范圍是12W～24W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的掌握和運(yùn)用，能分析電路圖得出當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)和當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)的電路組成是本題的突破口，靈活選用公式計(jì)算是關(guān)鍵．