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14.如圖所示的電路中,電壓U保持不變.當(dāng)開關(guān)S接1時,R1和L消耗的電功率之比是2:1,當(dāng)開關(guān)S分別接1和2時,電流表的示數(shù)之比為2:3,.則開關(guān)S分別接1和2時,R1和R2消耗的電功率之比為8:9.

分析 當(dāng)開關(guān)S接1時,R1和L串聯(lián),已知其電功率之比是2:1,可得電阻R1和燈泡L的電阻之比,當(dāng)開關(guān)S接2時R2和L串聯(lián),根據(jù)電流表的示數(shù)之比為2:3,可求得RL和R2的關(guān)系,然后利用P=I2R可求得R1和R2消耗的電功率之比.

解答 解:當(dāng)開關(guān)S接1時,R1和L串聯(lián),已知R1和L消耗的電功率之比是2:1,
P1P2=I2R1I2RL=R1RL=21,
則R1=2RL,-----①
當(dāng)開關(guān)S接1時,電流I1=UR1+RL
當(dāng)開關(guān)S接2時,電流I2=UR2+RL
當(dāng)開關(guān)S分別接1和2時,電流表的示數(shù)之比為2:3,
I1I2=23=UR1+RLUR2+RL=R2+RLR1+RL----②,
將①代入②R2+RL2RL+RL=23
解得RL=R2
R1和R2消耗的電功率之比P1P2=I21R1I22R2=I1I22×R1R2=232×R1RL=49×21=89
故答案為:8:9.

點評 本題通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換,改變了電路的連接方法,考查了串聯(lián)電路的電流、電壓特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,是一道難度較大的題目.

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