Question

【題目】外形完全相同的木球、鐵球和銅球（已知ρ銅＞ρ鐵＞ρ水＞ρ木）放入水中，靜止后的位置如圖所示，鐵球沉底，則

A. 木球和銅球的浮力大小相等

B. 鐵球受到的浮力最小

C. 木球一定是實(shí)心的

D. 銅球的空心一定最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)阿基米德原理并結(jié)合圖中排開(kāi)液體的體積判斷三個(gè)小球所受的浮力關(guān)系；球的體積相同，銅的密度大，但銅球的平均密度小，說(shuō)明銅球的空心體積大。

由題意知木球、鐵球和銅球的體積相等，由圖可知V排木＜V排銅＝V排鐵，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可知，它們受到的浮力：F木＜F銅＝F鐵，故AB錯(cuò)誤；銅球懸浮在水中，銅球一定是空心的；因鐵的密度大于水的密度，所以實(shí)心鐵球會(huì)沉底；若鐵球空心，且空心的體積較小的情況下，也會(huì)沉底；木頭的密度小于水的密度，故實(shí)心木球漂浮在水中；若木球是空心的，則也是漂浮；所以鐵球、木球可能實(shí)心，也可能空心，故C錯(cuò)誤；因?yàn)樗鼈兊捏w積相同，銅和鐵的密度遠(yuǎn)大于水的密度，銅的密度大于鐵的密度，銅球懸浮，鐵球沉底，故空心部分的體積關(guān)系為V銅空＞V鐵空，已知木球漂浮在水中，銅球懸浮，則F浮木＝G木﹣﹣﹣﹣﹣①，F(xiàn)浮銅＝G銅﹣﹣﹣﹣﹣②，假設(shè)木球是空心的，由圖知，木球排開(kāi)水的體積約為銅球的一半，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可知，木球所受浮力約為銅球的一半，則結(jié)合①②可知木球的重力約為銅球的一半，即可認(rèn)為G銅＝2G木，由重力和密度公式可得：ρ銅V實(shí)銅g＝2ρ木V實(shí)木g，即：ρ銅V實(shí)銅＝2ρ木V實(shí)木，因?yàn)棣?/span>銅＞2ρ木，所以實(shí)心部分的體積V實(shí)銅＜V實(shí)木，

因小球的體積相同，所以空心部分的體積V銅空＞V木空，綜上所述，銅球的空心一定最大，

故選：D。