Question

8．調(diào)光臺(tái)燈實(shí)際上是一個(gè)電燈與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，其原理可簡化為如圖所示的電路，燈L標(biāo)有“12V 12W”字樣，滑片P從d轉(zhuǎn)到a的過程中：d點(diǎn)時(shí)可斷開電路；c點(diǎn)時(shí)剛好接通電路；b點(diǎn)時(shí)燈剛好開始發(fā)光；a點(diǎn)時(shí)燈恰好正常發(fā)光．電源電壓恒定不變，燈絲電阻不變．求：
（1）電源電壓及燈絲的電阻各多大？
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率多大？
（3）若bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時(shí)燈剛好開始發(fā)光，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由題知，當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)燈泡正常發(fā)光，由此可得電源電壓；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算燈絲的電阻；
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式計(jì)算變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)燈的實(shí)際功率；
（3）若bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，變阻器連入阻值為最大值的$\frac{6}{7}$，由燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時(shí)燈剛好開始發(fā)光，由此根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：由題知，當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)燈泡正常發(fā)光，此時(shí)變阻器連入阻值為0，
所以電源電壓；U=U_額=12V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈絲的電阻：
R_L=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω；
（2）當(dāng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時(shí)電路中電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{8Ω+12Ω}$=0.6A，
由P=I²R可得此時(shí)燈泡的實(shí)際功率：
P=I²R_L=（0.6A）²×12Ω=4.32W；
（2）燈泡正常發(fā)光電流：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
bc的長度為ac長的$\frac{1}{7}$，即變阻器連入阻值為$\frac{6}{7}$R，由燈絲電流增大到額定電流的$\frac{1}{10}$時(shí)燈剛好開始發(fā)光，
即滑片由b點(diǎn)時(shí)電流：$\frac{U}{\frac{6}{7}R+{R}_{L}}$=$\frac{1}{10}$I_額，
即：$\frac{12V}{\frac{6}{7}R+12Ω}$=$\frac{1}{10}$×1A，
解得：R=126Ω．
答：（1）電源電壓為12V，燈絲的電阻12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率為4.32W；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為126Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律公式和電功率公式的應(yīng)用，看懂電路圖，靈活運(yùn)用公式即可解題．