Question

9．如圖所示，小明將一枚硬幣放在水平桌面上，沿箭頭方向吹氣，發(fā)現(xiàn)硬幣起飛，這是因為通過硬幣上部空氣流速大，壓強小，硬幣下面沒有氣流通過，從而產生壓力差，給硬幣一個向上的動力，當向上的動力大于（大于/等于/小于）硬幣的重力，硬幣就會飛起來，已知硬幣的重力為G、上下表面面積都為S，空氣流速v與壓強p的關系可表示為$\frac{1}{2}$ρv²+p=C，式中C是常數(shù)，ρ表示空氣密度，則小明能將硬幣吹起時吹氣速度v應大于$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$（用ρ、S、G）表示．

Answer 1

分析 流體流速越大，流體產生的壓強越��；流體流速越小，流體產生的壓強越大；對硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出硬幣上、下表面的壓力差和空氣的速度．

解答 解：對著硬幣上方吹氣時，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強變小，而硬幣下面沒有氣流通過，因此產生一個向上的壓力差，硬幣獲得一個向上的升力，當向上的升力大于硬幣的重力時硬幣會起飛；
剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G．
此時硬幣上方的壓強為：p_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬幣下方的壓強為：p_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$ρv²；
因為△F=△p•S
所以$\frac{1}{2}$ρv²•S=G，
則剛好將硬幣吹起時吹氣速度V=$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$；
故答案為：小；大于；$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$．

點評 本題的解題關鍵有以下幾點：
（1）流體壓強與流速的關系：流速越大，壓強越��；流速越小，壓強越大．
（2）會用平衡力進行近似計算．