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1．若1+2i（i為虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，則（　　）
A．b=2，c=-3B．b=2，c=5C．b=-2，c=-3D．b=-2，c=5

分析 利用實系數(shù)一元二次的虛根成對原理、根與系數(shù)的關系即可得出．

解答 解：∵1+2i是關于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，
∴1-2i是關于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，
∴{1+2i+1−2i=−b（1+2i）（1−2i）=c，解得b=-2，c=5．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)相等的充要條件，解題的關鍵是熟練掌握復數(shù)相等的充要條件，能根據(jù)它得到關于實數(shù)的方程，本題考查了轉化的思想，屬于基本計算題

練習冊系列答案
相關習題

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11．已知向量→a，→b的夾角為60°，且|→a|=1，|→a-2\overrightarrow|=√21，則|\overrightarrow|=（　　）
A．√2B．32C．52D．2√2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinωx（sinωx+2√3cosωx）+sin（ωx-\frac{π}{4}）sin（ωx+\frac{π}{4}）（其中ω為常數(shù)，且ω＞0），函數(shù)g（x）=f（x）-\frac{5}{2}的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)g（x）的單凋遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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9．已知Z=\frac{2i}{1+i}（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．函數(shù)f（x）=x+\sqrt{2x-1}的值域為[\frac{1}{2}，+∞）．

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6．如圖，已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0），正三角形PQR的頂點R在C的左準線l上，P、Q在橢圓上，且線段PQ經(jīng)過左焦點F1，KPQ=1．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓上是否存在關于直線PQ對稱的兩點，請說明理由；
（3）設H為橢圓上一動點，K是x正半軸上一定點，滿足OA=3OK（A為橢圓右頂點），當HK+HF1的最大值為5+\sqrt{6}時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．直線y=x+m與橢圓\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1相交，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知cosα=-\frac{3}{5}，且sinα＞0，求2cos2（\frac{π}{8}-\frac{α}{2}）-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時xf′（x）＜-f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=\sqrt{3}f（\sqrt{3}），b=f（1），c=-2f（log2\frac{1}{4}），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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