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1.若1+2i(i為虛數(shù)單位)是實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,則( �。�
A.b=2,c=-3B.b=2,c=5C.b=-2,c=-3D.b=-2,c=5

分析 利用實(shí)系數(shù)一元二次的虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系即可得出.

解答 解:∵1+2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,
∴1-2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,
{1+2i+12i=b1+2i12i=c,解得b=-2,c=5.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件,解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件,能根據(jù)它得到關(guān)于實(shí)數(shù)的方程,本題考查了轉(zhuǎn)化的思想,屬于基本計(jì)算題

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11.已知向量ab的夾角為60°,且|a|=1,|a-2\overrightarrow|=21,則||=( �。�
A.2B.32C.52D.22

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12.已知函數(shù)f(x)=sinωx(sinωx+23cosωx)+sin(ωx-π4)sin(ωx+π4)(其中ω為常數(shù),且ω>0),函數(shù)g(x)=f(x)-52的部分圖象如圖所示.
(I)求函數(shù)g(x)的單凋遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-π6π4]時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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16.函數(shù)fx=x+2x1的值域?yàn)閇12,+∞).

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6.如圖,已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0),正三角形PQR的頂點(diǎn)R在C的左準(zhǔn)線l上,P、Q在橢圓上,且線段PQ經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1,KPQ=1.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)橢圓上是否存在關(guān)于直線PQ對(duì)稱的兩點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)H為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),K是x正半軸上一定點(diǎn),滿足OA=3OK(A為橢圓右頂點(diǎn)),當(dāng)HK+HF1的最大值為5+6時(shí),求橢圓的方程.

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10.已知cosα=-35,且sinα>0,求2cos2π8-α2)-1的值.

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3.已知函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí)xf′(x)<-f(x)成立(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=3f(3),b=f(1),c=-2f(log214),則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b

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