如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形
中，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，將△
、△
分別沿
、
折起，使
、
兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
，連接
，
.
（1）求證：
； （2）求點(diǎn)到平面
的距離.
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，長(zhǎng)方體
中，
，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
（1）證明：
平面
;
（2）證明：
;
（3）求二面角
的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在三棱拄
中，
側(cè)面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）試在棱
(不包含端點(diǎn)
)上確定一點(diǎn)
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求
和平面所成角正弦值的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，其中
，
，
為
的中點(diǎn)．
(1) 求證：
；
(2) 若平面
平面,且
為
的中點(diǎn)，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
，
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）若
是棱
的中點(diǎn)，在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使
平面？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的點(diǎn)，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）確定點(diǎn)Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得點(diǎn)
在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)
分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
(I) 求證：平面OEF//平面APD；
(II)求直線CD
與平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一點(diǎn)
,使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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.
，
證出
平面
，進(jìn)而證出結(jié)論；（2）應(yīng)用等體積法，先求出
，再根據(jù)
，以及
，求出
，即為所求.
，
1分
3分
平面
6分
7分
8分
△
中，
，∴
，∴
9分
10分
，
11分
12分
的底面為平行四邊形，
平面
，
為
中點(diǎn)．
平面
；
，求證：
平面
.