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9．對任意實數(shù)x，不等式ax2-2ax-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-4，0]．

分析 根據(jù)不等式恒成立的條件，建立條件關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：當a=0時，不等式等價為-4＜0，滿足條件；
當a≠0時，要使不等式ax2-2ax-4＜0恒成立，
則滿足{a＜0△＜0，
即{a＜04a2+16a＜0，
∴{a＜0−4＜a＜0
解得-4＜a＜0，
綜上：a的取值范圍是（-4，0]．
故答案為：（-4，0]．

點評 本題主要考查不等式恒成立問題，注意要對二次項系數(shù)進行討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知-π2＜α＜0，sinα+cosα=15，則1cos2α−sin2α的值為（　�。�
A．75B．257C．725D．2425

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）是y=3x的反函數(shù)，則f（3）的值是（　�。�
A．0B．1C．13D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，3m]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實數(shù)a的值；
②設(shè)t1=12f（x），t2=g（x），t3=2x，當x∈（0，1）時，試比較t1，t2，t3的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinB=2sinC，a2-c2=3bc，則A等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項和公差都為2，且a1、a8分別為等比數(shù)列{bn}的第一、第四項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=4（log2bn+1）an，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a＜b＜0，則（　�。�
A．0＜a＜1B．ab＜b2C．1＞1aD．\frac{a}＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2＜1}，B=x|2x＞√2}，則A∩B=（　�。�
A．（−12，12）B．（0，12）C．（12，1）D．（−12，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=√3sin2x-cos2x-m在[0，π2]上有兩個零點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，2]D．[1，2）

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