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9.對任意實數(shù)x,不等式ax2-2ax-4<0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(-4,0].

分析 根據(jù)不等式恒成立的條件,建立條件關(guān)系即可得出結(jié)論.

解答 解:當(dāng)a=0時,不等式等價為-4<0,滿足條件;
當(dāng)a≠0時,要使不等式ax2-2ax-4<0恒成立,
則滿足{a00
{a04a2+16a0,
{a04a0
解得-4<a<0,
綜上:a的取值范圍是(-4,0].
故答案為:(-4,0].

點評 本題主要考查不等式恒成立問題,注意要對二次項系數(shù)進(jìn)行討論.

練習(xí)冊系列答案
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