分析 (1)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
(2)對(duì)λ分類(lèi)討論,利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
解答 解:(1)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d>0,∵a1=1,a4+2是a4-1和a9+3的等比中項(xiàng),
∴(a4+2)2=(a4-1)(a9+3),
∴(3+3d)2=3d×(4+8d),
解得d=1.
∴an=1+(n-1)=n.
(2)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=λn•2an=λn•2n=(2λ)n.
λ=12時(shí),bn=1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n.
λ≠12,0時(shí),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2λ[(2λ)n−1]2λ−1.
∴Sn={n,λ=122λ[(2λ)n−1]2λ−1,λ≠12,0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | (1,+∞) | B. | (1,√2) | C. | (√2,+∞) | D. | (0,1) |
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¯I | ¯D | ¯W | i=110∑(Ii−¯I)2 | i=110∑(Wi−¯W)2 | i=110∑(Ii−¯I)(Di−¯D) | i=110∑(Wi−¯W)(Di−¯D) |
1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
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