在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x,y均為整數(shù),則稱點P為格點.若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形.格點多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L.例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4.
(1)圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L分別是 ;
(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點多邊形對應的N=71,L=18,則S= (用數(shù)值作答).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
將長度為的線段分成
段,每段長度均為正整數(shù),并要求這
段中的任意三段都不能構成三角形.例如,當
時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時
的最大值為3;當
時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時
的最大值為4.則:
(1)當時,
的最大值為________;(2)當
時,
的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
觀察下列不等式:1>,1+
+
>1,1+
+
+…+
,1+
+
+…+
>2,1+
+
+…+
>
,…,由此猜測第n個不等式為________(n∈N+).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
數(shù)列的項是由1或2構成,且首項為1,在第
個1和第
個1之間有
個2,即數(shù)列
為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列
的前
項和為
,則
;
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設n為正整數(shù),f(n)=1++
+…+
,經(jīng)計算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,觀察上述結果,對任意正整數(shù)n,可推測出一般結論是________.
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