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18．在區(qū)間（0，1）內隨機選取一個數x，則3x-1＜0的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析利用區(qū)間長度的比求得幾何概型的概率即可．

解答解：由題意，區(qū)間（0，1）內隨機選取一個數x，對應的事件集合為區(qū)間長度1，
而在此區(qū)間內滿足3x-1＜0的區(qū)間為（0， $\frac{1}{3}$ ），區(qū)間長度為 $\frac{1}{3}$ ，
由幾何概型的公式可得在區(qū)間（0，1）內隨機選取一個數x，則3x-1＜0的概率為 $\frac{1}{3}$ ；
故選B．

點評本題考查了幾何概型的概率求法；利用了區(qū)間長度的比求概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=

$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$ ，則下列判斷錯誤的是（　�。�

A．

f（2016）+f（-2016）=0

B．

f（2015）+f（-2016）＜0

C．

f（2015）-f（-2016）＞1

D．

f（2015）+f（-2016）＜-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似地服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績在90分以上的學生有12人．
（1）試問此次參賽學生的總數約為多少人？
（2）若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)，試問此次競賽成績?yōu)閮?yōu)的學生約為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．sin²x-sinxcosx+2cos²x=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ sin（2x+

$\frac{3π}{4}$ ）+

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ sin（2x+

$\frac{3π}{4}$ ）

C．

sin（2x+

$\frac{π}{4}$ ）

D．

$\sqrt{2}$ sin（2x-

$\frac{π}{4}$ ）+

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若-cosx+sinx=

$\sqrt{2}$ sin（x+α）則tanα為（　�。�

A．

B．

-1

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法中，一定成立的是（　�。�

	A．	若a＞b，c＞d，則ab＞cd		B．	若 $\frac{1}{a}$ ＞ $\frac{1}$ ，則a＜b
	C．	若a＞b，則a²＞b²		D．	若\|a\|＜b，則a+b＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l過M（2，0），傾斜角為α（α≠0）．以O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A、B兩點，且|MA|=2|MB|，求直線l的斜率k．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知點Q為拋物線C：y²=2px（0＜p＜6）上任意一點，Q到拋物線C準線的距離與其到點N（7，8）距離之和最小值是10，過x軸的正半軸上的點T（t，0）的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）求拋物線方程；
（2）是否存在實數t，使得不論直線l繞點T如何轉動，

$\frac{1}{|AT{|}^{2}}$ +

$\frac{1}{|BT{|}^{2}}$ 為定值？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={y|y=t²+1，t∈R}．B={y|y=5-t²，t∈R}．則A∪B=R．

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