已知某個等比數(shù)列前n項的和為Sn,若Sn=2,S3n-Sn=12,則S6n-S3n=   
【答案】分析:由Sn=2,S3n-Sn=12,代入等比數(shù)列的求和公式可求qn=2,=-2或qn=-3,=,然后代入等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答:解:由題意可得q≠1
∵Sn=2,S3n-Sn=12

兩式相除可得,
∴q2n+qn-6=0
∴qn=2,=-2或qn=-3,=
當qn=2,=-2時,S6n-S3n=•(1-q6n)-(1-q3n)=112
當qn=-3,=,,S6n-S3n=•(1-q6n)-(1-q3n)=-378
故答案為:112或-378
點評:本題主要考查了等比數(shù)列 的求和公式的應用,解題的關鍵是利用整體思想進行求解
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某個等比數(shù)列前n項的和為Sn,若Sn=2,S3n-Sn=12,則S6n-S3n=
-378或112
-378或112

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已知某個等比數(shù)列前n項的和為Sn,若Sn=2,S3n-Sn=12,則S6n-S3n=______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

20. 已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列,a1=b1,a2=b2a1,記Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.

(1)若bk=amm,k是大于2的正整數(shù)),求證:Sk-1=(m-1)a1;

(2)若b3=ai(i是某個正整數(shù)),求證:q是整數(shù),且數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項。

(3)是否存在這樣的正數(shù)q,使等比數(shù)列{bn}中有三項等差數(shù)列?若存在,寫出一個q的值,并加以說明;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知是等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列,,記為數(shù)列的前n項和。

(1)若是大于2的正整數(shù))。求證:;

(2)若(i是某個正整數(shù),求證:q是整數(shù),且數(shù)列中的每一項都是數(shù)列中的項。

(3)是否存在這樣的正數(shù)q,使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列?若存在,寫出一個q的值,并加以說明,若不存在,請說明理由。

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