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16．在等比數列{an}中，首項a1=1，且4a3，2a4，a5成等差數列，若數列{an}的前n項之積為Tn，則T10的值為（　　）
A．29-1B．236C．210-1D．245

分析 由等比數列的通項公式及等差數列的性質，求出公比q，從而得到an=2n-1，由此能求出數列{an}的前10項之積為T10．

解答 解：在等比數列{an}中，首項a1=1，且4a3，2a4，a5成等差數列，
∴4a4=4a3+a5，
∴4q3=4q2+q4，解得q=2，
∴an=2n-1，
∵數列{an}的前n項之積為Tn，
∴T10=20×2×22×24×25×26×27×28×29=20+1+2+3+4+5+6+7+8+9=245．
故選：D．

點評 本題考查等比數列的前10項之積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數列、等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設有6個球，每個球都以同樣的可能性落入10個格子的每一個格子中，試求：
（1）某指定的6個格子中各有一個球的概率．
（2）6個球各在一個格子中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，倉庫一角有稻谷一堆，呈14圓錐形（圓錐的底面在地面上，墻角線是該圓錐的旋轉軸），經測量，圓錐的母線AB長約為3米，底面圓弧^BC的長約為4.44米．
（1）求這堆稻谷的體積大約是多少立方米？
（2）若每立方米稻谷為680千克，這堆稻谷大約有多重？（π取3.142，答案精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知隨機變量η的分布列如表：
η123456
P0.2x0.350.10.150.2
則x=0；P（η≤3）=0.55．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．陳師傅購買安居工程集資房62m2，單價為3000元/m2，一次性國家財政補貼27900元，學校補貼18600元，余款由個人負擔，房地產開發(fā)公司對教師實行分期付款（注①）．每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再經過一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率5.6%，每年按復利計算（注②），那么每年應付款多少元？畫出程序框圖，并寫出計算所需的程序．
注：①各期所付款的本息和的總和，應等于個人負擔的購房余款的本息和．
    ②每年按復利計算，即本年利息計入次年的本金中生息．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，橢圓E上一點到其右焦點F的最短距離為√2−1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）記橢圓E的上頂點為C，是否存在直線l交橢圓E于A，B兩點，使點F恰好為△ABC的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=→a•→b+1，其中向量\overrightarrow a=（\sqrt{3}，2sin\frac{ωx}{2}），\overrightarrow b=（sinωx，-sin\frac{ωx}{2}），ω＞0，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值，并求出相應的x的取值集合；
（3）將f（x）的圖象向左平移φ個單位，所得圖象關于點（\frac{π}{3}，0）對稱，求φ的最小正值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知曲線y=\frac{x-1}{x+1}在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．-2B．-\frac{1}{2}C．2D．\frac{1}{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點F在雙曲線：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1的右準線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k＞0）交于A，B兩點，AF，BF的延長線與拋物線交于C，D兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若△AFB的面積等于3，
①求k的值；
②求直線CD的斜率．

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