考點:三角函數(shù)恒等式的證明
專題:證明題,三角函數(shù)的求值
分析:由等式的左邊開始,運用二倍角的正弦和余弦公式,完全平方公式和平方差公式,結(jié)合同角的商數(shù)關(guān)系,再由兩角和的正切公式,即可得到等式的右邊.
解答:
證明:
=
sin2+cos2+2sincos |
cos2-sin2 |
=
(sin+cos)2 |
(cos-sin)(cos+sin) |
=
=
=
=tan(
+
),
即有
=tan(
+
).
點評:本題考查三角函數(shù)的證明,考查二倍角的正弦和余弦公式,考查同角的商數(shù)關(guān)系和兩角和的正切公式,考查運算能力,屬于中檔題.