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記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0
的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.
(Ⅰ)若a=3,求P;
(Ⅱ)若Q⊆P,求正數(shù)a的取值范圍.
分析:(I)分式不等式
x-a
x+1
<0
的解法,可轉(zhuǎn)化為整式不等式(x-a)(x+1)<0來解;對于(II)中條件Q⊆P,應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來解決.
解答:精英家教網(wǎng)解:(I)由
x-3
x+1
<0
,得P={x|-1<x<3}.
(II)Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}.
由a>0,得P={x|-1<x<a},又Q⊆P,結(jié)合圖形
所以a>2,即a的取值范圍是(2,+∞).
點評:對于條件Q⊆P的問題,應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來解決,這樣來得直觀清楚,便于理解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0
的解集為P,不等式|x-1|≤3的解集為Q.
(1)若a=3,求P.
(2)若P⊆Q,求實數(shù)a的取值范圍.

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記關(guān)于x的不等式|x-a|<2的解集為A,不等式
x-2x+1
>0
的解集為B.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
>0
的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q,
(1)若a=3,求P∪Q.
(2)若Q⊆P,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.若Q⊆P,則正數(shù)a的取值范圍
(2,+∞)
(2,+∞)

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�