Question

【題目】某校舉行演講比賽，10位評(píng)委對(duì)兩位選手的評(píng)分如下：

甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù).那么，這兩個(gè)選手的最后得分是多少？若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認(rèn)為哪種評(píng)分辦法更好？為什么？

Answer 1

【答案】甲選手的最后得分為8, 乙選手的最后得分為8.0625；有變化；去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.

【解析】

分別計(jì)算去掉最高和最低分后的均分再比較即可.

甲選手的最后得分為.

乙選手的最后得分為.

若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，

則甲選手的得分為.

乙選手的得分為.

去掉最高分與最低分時(shí)，甲的得分小于乙的得分，即乙的排名靠前；若直接用評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為得分，則甲的得分大于乙的得分，即甲的排名靠前，兩種評(píng)分下，甲、乙兩位選手的排名變化大，去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.