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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對角線折起．設(shè)折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號是（）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形. 若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點，記（），是否存在實數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖設(shè)計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（單位:億元）的數(shù)據(jù)如下：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中，有三男和兩女.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式

（Ⅱ）若的圖像與直線圍成圖形的面積不小于14，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”,為響應(yīng)國家號召，各地利用已有土地資源建設(shè)健身場所.如圖，有一個長方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對稱軸，以為頂點的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線上一點的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的△作為健身場所．則△的面積為的最大值為____________（單位：）．