已知函數(shù)f（x）=
，求a的值，使得f[f（x）]=x．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題,函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將f（x）看成一個(gè)整體代入f（x），得
=x，解出f（x）=
，然后讓其與f（x）=
恒等，可以得到a的值．
解答：
解：因?yàn)閒（x）=
，
所以f[f（x）]=
=x，
解出f（x）=
，而f（x）=
=
，
兩函數(shù)是同一函數(shù)，
所以a=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題充分利用了方程思想先將f（x）用x的表示出來(lái)，然后再與給的已知函數(shù)比照結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭峭缓瘮?shù)，從而求出a的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，試判斷函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（a，b）上的增減性；如果是y=f（x）+g（x）那么增減性又如何？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
解不等式：2loga（x-4）＞loga（x-2）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
=（-3，4），|
|=2，
與
的夾角為60°，
=2
-
，
=
+k
，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
⊥
；
（2）
∥
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在正方形ABCO-A
1B
1C
1D
1中，E、F分別是BB
1，D
1B
1的中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為1，求E、F點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求函數(shù)y=丨x-1丨-丨x+2丨的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=2x2-4x+3的值域?yàn)?div id="ey8ous4" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
=（-
sinωx，cosωx），
=（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函數(shù)f（x）=
•
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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小學(xué)能力測(cè)試卷系列答案
