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11.設(shè)cos(α-\frac{π}{6})=\frac{15}{17},α∈(\frac{π}{6},\frac{π}{2}),則cosα的值為\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα,利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值.

解答 解:∵cos(α-\frac{π}{6})=\frac{15}{17},α∈(\frac{π}{6}\frac{π}{2}),
∴sin(α-\frac{π}{6})=\sqrt{1-co{s}^{2}(α-\frac{π}{6})}=\frac{8}{17}
∴cosα=[(α-\frac{π}{6})+\frac{π}{6}]=cos(α-\frac{π}{6})cos\frac{π}{6}-sin(α-\frac{π}{6})sin\frac{π}{6}=\frac{15}{17}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{8}{17}×\frac{1}{2}=\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}
故答案為:\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,兩角和的余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的切線斜率為\frac{1}{e}+1,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)P處的切線方程.

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2.已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率等于\frac{3}{2},其中一條準(zhǔn)線方程為x=\frac{4}{3},則雙曲線C的方程是(  )
A.\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1B.\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}=1C.\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}=1D.\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{5}=1

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19.隨著我國(guó)進(jìn)入老齡化杜會(huì)和“全面二孩”政策的落地,醫(yī)藥服務(wù)的剛性需求將更加凸顯,自“互聯(lián)網(wǎng)+”提出以來(lái),“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”在全行業(yè)迅速引起共鳴,傳統(tǒng)醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)相互滲透加速,改革紅利不斷釋放,某調(diào)查機(jī)構(gòu)就人們對(duì)“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的了解情況在某一社區(qū)分別對(duì)中、老年人進(jìn)行調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下:
  中年人 老年人 總計(jì)
 了解 40 20 60
 不了解 20 30 50
 總計(jì) 60 50110
(1)根據(jù)以上表格,判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關(guān);
(2)若將中年人中了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的頻率視為概率,從全體中年人中隨機(jī)抽取6位,設(shè)隨機(jī)變量X表示了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的人數(shù),求X的分布列及期望E(X)
附:k2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}•n=a+b+c+d.
 P(k2≥kn 0.050 0.010 0.001
 kn 3.841 6.63510.828

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6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為4.

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A.96B.432C.480D.528

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月平均氣溫x(℃)17 1382
月銷(xiāo)售量y(件) 24334055
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程\stackrel{∧}{y}=-2x+a,氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為24℃,據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷(xiāo)售量約為10件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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