Question

12．已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{n}{2n+1}$，從第250項(xiàng)開始，各項(xiàng)與$\frac{1}{2}$的差的絕對(duì)值都小于0.001．

Answer 1

分析 由|a_n-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．解出即可得出．

解答 解：|a_n-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．
解得：n＞249+$\frac{1}{2}$，
∴從第250項(xiàng)開始，各項(xiàng)與$\frac{1}{2}$的差的絕對(duì)值都小于0.001．
故答案為：250．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．