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12．有一個長為10米的木棒斜插在地面上，點P是地面內(nèi)的一個動點，若點P與木棒的兩個端點構成的三角形面積為定值，則點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．圓C．兩條平等直線D．雙曲線

分析 因為三角形面積為定值，所以P到直線AB的距離為定值，于是點P的軌跡為一以木棒為軸線的圓柱面與平面α的交線．

解答 解：設木棒為AB，地面為α．
∵三角形PAB的面積為定值，∴P到直線AB的距離為定值
∴點P在以AB為軸線的圓柱側面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓；
故選A．

點評 考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時，得到的截面形狀也不同．

練習冊系列答案
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