Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

• A、y=2x³
• B、y=|x|+1
• C、y=-x²+4
• D、y=2^-|x|

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)，對選項一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)．

解答： 解：對于A．y=2x³，由f（-x）=-2x³=-f（x），為奇函數(shù)，故排除A；
對于B．y=|x|+1，由f（-x）=|-x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當x＞0時，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確；
對于C．y=-x²+4，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，但x＞0時為減函數(shù)，故排除C；
對于D．y=2^-|x|，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，當x＞0時，y=2^-x，為減函數(shù)，故排除D．
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運用，注意定義的運用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．