.己知數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列

的前2013項的和

的值是___________.
試題分析:這個數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列,因此我們要研究數(shù)列的各項之間有什么關(guān)系,與它們的和有什么聯(lián)系?把已知條件具體化,有

,

,

,

,…,

,

,我們的目的是求

,因此我們從上面2012個等式中尋找各項的和,可能首先想到把出現(xiàn)“+”的式子相加(即

為偶數(shù)的式子相加),將會得到

,好像離目標很近了,只少

,而


,故

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列

的前6項和為60,且

為

和

的等比中項.
(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2) 若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
2-(a-1)x-b-1,當(dāng)x∈[b, a]時,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,數(shù)列

的前n項和為S
n,且S
n=f(n).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,T
n=b
1+b
2++b
n,若T
n>2
m,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

(

).
(1)若數(shù)列

是等差數(shù)列,求它的首項和公差;
(2)證明:數(shù)列

不可能是等比數(shù)列;
(3)若

,

(

),試求實數(shù)

和

的值,使得數(shù)列

為等比數(shù)列;并求此時數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,

,那么數(shù)列

的通項公式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列

滿足

,

,則公差

______;

______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

下面說法正確的是( )
①當(dāng)

時,數(shù)列

為遞減數(shù)列;
②當(dāng)

時,數(shù)列

不一定有最大項;
③當(dāng)

時,數(shù)列

為遞減數(shù)列;
④當(dāng)

為正整數(shù)時,數(shù)列

必有兩項相等的最大項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在遞減等差數(shù)列

中,若

,則

取最大值時n等于( )
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