Question

設(shè)兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點(diǎn)C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大��；
（2）若l的傾斜角θ滿足，求l的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而由垂直關(guān)系得斜率，最后點(diǎn)斜式可得方程，化為一般式即可．
（2）由，可得tanα=1或-1，進(jìn)而由點(diǎn)斜式可得方程，化為一般式即可．
解答：解：（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）
由l⊥AB得，直線l的斜率k=-=1，
故方程為y-3=x-1，化為一般式可得：x-y+2=0．
（2）由，可得tanθ=2或-2，
又直線過點(diǎn)C（1，3），故方程為y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）
化為一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，涉及分類的思想，屬基礎(chǔ)題．