Question

15．已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 由A，B，以及兩集合的交集不為空集，確定出θ即可．

解答 解：∵θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，且A∩B≠∅，
∴sinθ=$\frac{1}{2}$或sinθ=cosθ或cosθ=1，
∵θ∈[0，π），∴θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．