Question

6．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，z與$\overline z$共軛，則$|{z\overline z}|$等于（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出共軛復(fù)數(shù)$\overline z$，再計(jì)算$|{z\overline z}|$的值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
∴$\overline z$=1+i，
∴$|{z\overline z}|$=|（1-i）（1+i）|=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．