已知數(shù)學公式,求(2sin2α-1)×(tanα+cotα)的值.

解:∵,∴=-sin2α=2-1=,∴sin2α=
由題意可得∈(),故sin()=-=-
故cos2α=sin()=2sin()cos()=
故(2sin2α-1)×(tanα+cotα)==
分析:利用誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關系求出 sin2α 和cos2α的值,化簡要求的式子為,把 sin2α 和cos2α的值代入計算求出結果.
點評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,求出 sin2α 和cos2α的值是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
(sin2x-cos2x)
x∈[
π
4
, 
π
2
]

(1)求f(
12
)
的值;
(2)求f(x)的單調區(qū)間;
(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
-x)-2
3
cos2x+
3

(Ⅰ)求f(x)最小正周期和單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)<m+2在x∈[0,
π
6
]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1(x∈R)

(1)求f(
π
8
)
的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x+t)的圖象關于點(-
π
6
,0)
對稱,且t∈(0,π),求t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2006-2007學年重慶市重點中學高一(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,求(2sin2α-1)×(tanα+cotα)的值.

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