Question

已知，求（2sin²α-1）×（tanα+cotα）的值．

Answer 1

解：∵，∴=-sin2α=2-1=，∴sin2α=．
由題意可得∈（，），故sin（）=-=-．
故cos2α=sin（）=2sin（）cos（）=．
故（2sin²α-1）×（tanα+cotα）==．
分析：利用誘導公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sin2α 和cos2α的值，化簡要求的式子為，把 sin2α 和cos2α的值代入計算求出結(jié)果．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，求出 sin2α 和cos2α的值是解題關(guān)鍵．