已知等比數(shù)列

的前

項和為

,且點

在函數(shù)

的圖象上.
(1)求

的值;
(2)若數(shù)列

滿足:

,且

.求數(shù)列

的通項公式.
(1)

(2)

(1)因為點

在函數(shù)

的圖象上,所以

,因為

,

,

,

.又?jǐn)?shù)列

為等比數(shù)列,所以

,即

,故

,或

(舍去).
(2)由(1)知數(shù)列

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列.所以


,

.由


,得

對

成立. ①
則

對

成立. ②
②-①,得

,即

對

成立. ③
則有

對

成立. ④
④-③,得

,

,即

對

成立.由等差數(shù)列定義,知

為等差數(shù)列.當(dāng)

時,由①式得

,

,則公差

,所以

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點列

、

、…、

(n∈N)順次為一次函數(shù)

圖像上的點,點列

、

、…、

(n∈N)順次為x軸正半軸上的點,其中

(0<a<1),對于任意n∈N,點

、

、

構(gòu)成一個頂角的頂點為

的等腰三角形。

(1)數(shù)列

的通項公式,并證明

是等差數(shù)列;
(2)證明

為常數(shù),并求出數(shù)列

的通項公式;
(3)上述等腰三角形



中,是否存在直角三角形?若有,求出此時a值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,且對任意

.

,

,

成等差數(shù)列,其公差為

。
(Ⅰ)若

=

,證明

,

,

成等比數(shù)列(

)
(Ⅱ)若對任意

,

,

,

成等比數(shù)列,其公比為

。 證明:對任意

,

,有

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前
n項積為

;數(shù)列

的前
n項和為

.
(1)設(shè)

.①證明數(shù)列

成等差數(shù)列;②求證數(shù)列

的通項公式;
(2)若

恒成立,求實數(shù)
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,已知

(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列
(2)

為數(shù)列

的前

項和,求

的表達(dá)式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

,前

項和

恒為正數(shù),且當(dāng)

時,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求證:



.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由公差

的等差數(shù)列{a
n}中的項組成一個新數(shù)列

,

,

,…,則下列說法正確的是
A.該數(shù)列不是等差數(shù)列 | B.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 |
C.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 | D.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將圓

的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數(shù)列{nf(n)}是遞增數(shù)列 ②數(shù)列

的前n項和是

③

④

其中正確的結(jié)論是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

中,

,則

等于--------------------------------( �。�
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