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18．數列{a_n}是等差數列，公差為2，且a₁+a₂+…+a₁₀₀=300，則a₂+a₄+…+a₁₀₀=200．

分析由于數列公差為2，故前100項中，奇數項之和比偶數項之和少100，從而得出偶數項之和為200．

解答解：∵數列{a_n}是等差數列，公差為2，
∴a₁=a₂-2，a₃=a₄-2，…a₉₉=a₁₀₀-2，
∴a₁+a₂+…+a₁₀₀=2a₂-2+2₄-2+2a₆-2+…2a₁₀₀-2=2（a₂+a₄+…+a₁₀₀）-100=300，
∴a₂+a₄+…+a₁₀₀=200．
故答案為：200．

點評本題考查了等差數列的性質，屬于基礎題．

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8．已知α是第三象限角且tanα=2，求下列各式的值．
（1）cosα，sinα；
（2）

$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$ ．

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9．已知向量

$\overrightarrow{a}$ =（1，2），

$\overrightarrow$ =（2，m），

$\overrightarrow{c}$ =（n，3），若

$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$ ，

$\overrightarrow$

$⊥\overrightarrow{c}$ ，則（

$\overrightarrow{a}$ -

$\overrightarrow{c}$ ）•（

$\overrightarrow$ +2

$\overrightarrow{c}$ ）=（　�。�

A．

B．

-10

C．

D．

-80

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6．在正方形ABCD中，P為對角線BD上的一點，PECF是矩形，用向量方法證明PA=EF[已知若

$\overrightarrow{a}$ =（x，y），則|

$\overrightarrow{a}$ |²=x²+y²]．

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13．已知函數f（x）=

$\frac{1}{2}$ sin2ωx+

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos2ωx的最小正周期為π，則f（x）在閉區(qū)間[0，

$\frac{π}{4}$ ]的最大值為1．

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3．直線l₁經過點（0，k），（-

$\frac{k}{2}$ ，0），直線l₂經過點（0，

$\frac{1}{2}$ ），（-

$\frac{1}{4}$ ，0），則l₁與l₂的位置關系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

重合

D．

平行或重合

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10．若x，y滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$ 則（x+2）²+（y+3）²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

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5．函數 f（x）=e^x可以表示成一個奇函數 g（x）與一個偶函數h（x）之和，則g（x）=

$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$ ?．

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6．某程序框圖如圖所示，運行該程序，則輸出的S的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

171

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