闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀

已知函數(shù).
(1)當(dāng) 時(shí),求處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù),
(�。┤艉瘮�(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),求的值;
(ⅱ)在(�。┑臈l件下,若,,求的取值范圍.

(1);(2)(i);(ii).

解析試題分析:(1)將代入函數(shù)解析式,求出,由此計(jì)算的值,最后利用點(diǎn)斜式寫出相應(yīng)的切線方程;(2)利用參數(shù)分離法將問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)來處理,然后利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,從而求出的值;(ii)將問題轉(zhuǎn)化為,然后利用導(dǎo)數(shù)研究在區(qū)間上最值,從而確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)當(dāng)時(shí),,定義域,

,又,
處的切線方程
(2)(ⅰ)令

,



,
,上是減函數(shù),
,
所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
所以上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
,
所以當(dāng)函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí);
(ⅱ)當(dāng),,
,,只需證明,

,得,
,
函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
,
,
,,.
考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線方程;2.函數(shù)的零點(diǎn);3.不等式恒成立;4.參數(shù)分離法

練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).已知A,b是實(shí)數(shù),1和-1是函數(shù)f(x)=x3+Ax2+b x的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)求A和b的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點(diǎn).

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已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性.
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設(shè)函數(shù)
(1)試問函數(shù)能否在處取得極值,請說明理由;
(2)若,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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已知函數(shù),,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)函數(shù) 若對任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1,總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2,0),求a、b的值;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k,試求的充要條件;
(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l,求證

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率).已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤最大?最大日利潤是幾千元?

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己知a∈R,函數(shù)
(1)若a=1,求曲線在點(diǎn)(2,f (2))處的切線方程;
(2)若|a|>1,求在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.

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同步練習(xí)冊答案
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