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將(x+y+z)9展開之后再合并同類項,所得的多項式的項數是
 
考點:二項式定理的應用
專題:歸納法
分析:根據題意,(x+y+z)9展開后合并同類項,所得多項式的每一項都是由k•xn1yn2zn3組成,且n1+n2+n3=9,ni≥0,ni∈N;求出上式有多少組解即可.
解答: 解:(x+y+z)9展開后合并同類項,所得多項式的每一項都是由k•xn1yn2zn3組成,其中k>0;
且n1+n2+n3=9,ni≥0,ni∈N;
∴上式共有
C
3-1
9+3-1
=
C
2
11
=55組解.
故答案為:55.
點評:本題考查了歸納猜想與二項式定理的應用問題,解題時應通過簡單的例子歸納分析,總結得出正確的結論,是易錯題.
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,求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上,并求此直線的斜率;
(3)記數列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數n,是否總存在與n相關的自然數m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關系,若不存在,請說明理由.

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