Question

18．直線y=$\sqrt{3}$x+1與直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的夾角是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意可得兩直線的斜率，進(jìn)而可得傾斜角，結(jié)合圖象可得．

解答 解：∵直線y=$\sqrt{3}$x+1的斜率為k₁=$\sqrt{3}$，
∴直線的傾斜角α=$\frac{π}{3}$，
又∵直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的斜率k₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線的傾斜角β=$\frac{π}{6}$，
∴已知兩直線的解集為$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線的夾角與到角問題，求出直線的傾斜角是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．