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在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知 a=2bsinA,
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面積為,求a,b的值.

(1)B=30°;(2).

解析試題分析:(1)解答此類問題,主要是利用正弦定理或余弦定理,實施“邊角關系”的轉化.
應用正弦定理可得,,注意到三角形內角的取值范圍,
得到,又,所以只有.
此處易錯,出現增解.
(2)應用余弦定理及三角形面積公式,建立的方程組即得.
試題解析:(1)∵
由正弦定理可得,,
,
.
(2)由余弦定理可得,
解得…①
…②…③
由①②③
考點:正弦定理、余弦定理的應用

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設三角形ABC的內角所對的邊長分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若AC=BC,且邊上的中線的長為,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知分別是的三個內角的對邊,.
(1)求角的大��;
(2)求函數的值域.

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中,角對邊分別是,且滿足
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)若的面積為;求

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中,角所對的邊分別為,且滿足
(1)若,求的面積;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角所對的邊長分別為,,.
求sinC和b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志,小李、小王設計的底座形狀分別為,,經測量米,米,米,.

(Ⅰ)求的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標志的底座每平方米造價為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設計使建造費用最低(請說明理由)?最低造價為多少?(

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角A,B,C是△ABC三邊a,b,c所對的角,,,且.
(I)若△ABC的面積S=,求b+c的值;
(II)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量=(,),=(1,),且=,其中、分別為的三邊、、所對的角.
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若,且,求邊的長.

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同步練習冊答案
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