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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．函數(shù)y═

$\sqrt{3}$ cos4x+sin4x的最小正周期為

$\frac{π}{2}$ ．

分析由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)解析式可得y=2sin（4x+ $\frac{π}{3}$ ），求出函數(shù)的周期即可．

解答解：∵y= $\sqrt{3}$ cos4x+sin4x=2sin（4x+ $\frac{π}{3}$ ），
∴最小正周期T= $\frac{2π}{4}$ = $\frac{π}{2}$ ，
故答案為： $\frac{π}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=

$\sqrt{x-\frac{1}{x}}$ 的定義域是（　�。�

A．

{x|x≤1}

B．

{x|x≤-1或x≥1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|-1≤x＜0或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=

$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$ ；
（2）y=

$\sqrt{x-1}$ +

$\sqrt{2-x}$ ；
（3）y=

$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{x+2}}$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，ϕ∈[-

$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$ ]）的最小正周期為

$\frac{π}{2}$ ，函數(shù)的值域?yàn)閇-

$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}$ ]，且當(dāng)x=

$\frac{π}{6}$ 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值

$\frac{3}{2}$ ．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

$\frac{π}{3}}$ ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�

A．

（

$\sqrt{5}$ ，

$\sqrt{13}$ ）

B．

（1，5）

C．

（1，

$\sqrt{5}$ ）

D．

（

$\sqrt{13}$ ，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知不等式x²-2x-3＜0的解集是A，不等式x²+x-6＜0的解集是B，不等式ax²+bx+2＞0的解集是A∩B，那么a+b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，若a₁=b₁＞0，a₅=b₅，則（　　）

	A．	a₉＞b₉		B．	a₉=b₉
	C．	a₉＜b₉		D．	a₉與b₉大小無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin²（

$\frac{π}{4}$ +x）-

$\sqrt{3}$ cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-

$\frac{π}{6}$ ，0）對(duì)稱(chēng)，且t∈（0，π），求t的值；
（Ⅱ）設(shè)A=[

$\frac{π}{4}$ ，

$\frac{π}{2}$ ]，B={x||f（x）-m|＜3}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列m，m，m，…，一定（　�。�

	A．	是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列		B．	是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
	C．	是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列		D．	既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

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