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19．若復(fù)數(shù)a-174−i（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-4B．-1C．1D．4

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)a-174−i=a-17（4+i）（4+i）（4−i）=a-（4+i）=（a-4）-i是純虛數(shù)，
∴a-4=0，解得a=4．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最小值是-2，其圖象經(jīng)過點M（\frac{π}{3}，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，\frac{π}{2}），且f（α）=\frac{8}{5}，f（β）=\frac{24}{13}，求f（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在復(fù)平面內(nèi)，點A（2，-1），B（a，b）分別表示復(fù)數(shù)z1和z2，若\frac{z_2}{z_1}=i，則a+b=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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7．已知實數(shù)x，y滿足\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+5≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.，則z=4x-y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={\frac{π}{2}，\frac{π}{3}，-\frac{π}{4}}}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　�。�
A．{\frac{π}{2}，\frac{π}{3}，-\frac{π}{4}}B．{\frac{π}{2}，\frac{π}{3}}C．{\frac{π}{3}，-\frac{π}{4}}D．{\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=\frac{1}{2}x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用a表示b；
（2）求證：當x＞0時，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合M={a|a=\right.\frac{x+y}{t}\frac{x+y}{t}，2x+2y=2t，其中x，y，t，a均為整數(shù)}，則集合M={0，1，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，則動點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．\frac{1}{3}B．\frac{2}{3}C．1D．\frac{8}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=\sqrt{4-|x-3|}的定義域是[-1，7]．

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同步練習(xí)冊答案
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