Question

9．給定下列三個式子：
①sin15°cos15°；  
②cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$；
③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$．
其運算結果是$\frac{1}{2}$的有（　　）

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 利用二倍角公式化簡所給的式子，求得結果，可得結論．

解答 解：∵①sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$•2sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$，
②cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$=$\frac{1}{2}$$\frac{2tan22.5°}{1{-tan}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$ tan45°=$\frac{1}{2}$，

點評 本題主要考查二倍角公式的應用，屬于基礎題．