Question

若x∈C，則關(guān)于x的一元二次方程x²-x+1=0的根為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：直接利用實(shí)系數(shù)一元二次方程的求根公式求解．

解答： 解：由x²-x+1=0，
∵△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴x=

-(-1)± 3 i

2

=

1

2

±

3

2

i．
故答案為：

1

2

±

3

2

i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根問題，在判別式小于0時(shí)，實(shí)系數(shù)一元二次方程的根為

-b± 4ac-b2 i

2a

，是基礎(chǔ)題．