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11.函數(shù)y=log0.5x2x2的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1).

分析 求函數(shù)的定義域,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:由x2-x-2>0得x>2或x<-1,
設(shè)t=x2-x-2,則y=log0.5t為減函數(shù),
要求y=log0.5x2x2的單調(diào)遞增區(qū)間函,即求函數(shù)t=x2-x-2在x>2或x<-1上的遞增區(qū)間,
∵函數(shù)t=x2-x-2的遞減區(qū)間為(-∞,-1),
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1),
故答案為:(-∞,-1)

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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