分析 求函數(shù)的定義域,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.
解答 解:由x2-x-2>0得x>2或x<-1,
設(shè)t=x2-x-2,則y=log0.5t為減函數(shù),
要求y=log0.5(x2−x−2)的單調(diào)遞增區(qū)間函,即求函數(shù)t=x2-x-2在x>2或x<-1上的遞增區(qū)間,
∵函數(shù)t=x2-x-2的遞減區(qū)間為(-∞,-1),
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1),
故答案為:(-∞,-1)
點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (1,+∞) | D. | (1,\sqrt{2}] |
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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