等比數(shù)列{an}中，a3=-1，a7=-4，則a3和a7的等比中項為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a3=-1，a7=-4，
∴a3和a7的等比中項是a5，
則（a5）2=a3a7=4，
即a5=±2，
∵a5=a3q2=-q2＜0，
∴a5=-2，
故答案為；-2
點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，利用等比中項的定義是解決本題的關(guān)鍵，注意等比數(shù)列中的符號問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an+2}不可能是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當(dāng)直線AB斜率為0時，AB+CD=7．
（1）求橢圓的方程；
（2）求AB+CD的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及a的值；
（2）在△ABC中，若f（C）=
3
，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且f（
A
2
-
π
12
）=
1
2
，cosB=
4
5
，求sinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z-i|，則此復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意正實數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實數(shù)x的最小值為
 
．

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