Question

5．若x為區(qū)間[-6，6]內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，則樣本7，5，x，3，4的平均數(shù)落在區(qū)間[4，5]內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{11}{12}$

Answer 1

分析 利用幾何概型求概率．先出平均數(shù)的范圍，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[4，5]的長(zhǎng)度求比值即得．

解答 解：x為區(qū)間[-6，6]內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，則樣本7，5，x，3，4的最小平均數(shù)為$\frac{1}{5}$（7+5+3+4-6）=2.6，
最大平均數(shù)為$\frac{1}{5}$（7+5+3+4+6）=5，
故樣本7，5，x，3，4的平均數(shù)落在區(qū)間[4，5]內(nèi)的概率為$\frac{5-4}{5-2.6}$=$\frac{5}{12}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型．