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20.已知全集U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)<0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}.
(1)當(dāng)a=12時,求(CuB)∩A.
(2)若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

分析 (1)先求出A和B,可得CuB,從而求得(CuB)∩A.
(2)先求出B,結(jié)合A⊆B,找出端點間的大小關(guān)系,從而求得實數(shù)a的取值范圍.

解答 解:(1)A={x|2<x<3},當(dāng)a=12時,B={x|12<x<94},CuB={x|x≤12,或 x≥94},
CuB∩A={x|94≤x≤3}.
(2)∵A⊆B,∵a2+2-a=a122+74>0,∴B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}=B={x|a<x<a2+2}.
{a2a2+23,求得a≤-1,或1≤a≤2,即a∈(-∞,-1]∪[1,2].

點評 本題主要考查集合的運算,集合間的包含關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

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