(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在

兩地連線上的定點

處建造廣告牌

,其中

為頂端,

長35米,

長80米,設(shè)

在同一水平面上,從

和

看

的仰角分別為

.

(1)設(shè)計中

是鉛垂方向,若要求

,問

的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.

與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得

求

的長(結(jié)果精確到0.01米)?
(1)

米;(2)

米.
試題分析:這屬于解三角形問題,條件

可轉(zhuǎn)化為

,即

,而

可用

的長表示出來,從而得到關(guān)于

的不等式,解之可得所求結(jié)論;(2)根據(jù)已知條件,要求

的長,可在

或

中解得,由此要求得

或

的長,然后利用余弦定理,求得

, 而

或

兩邊要

中,可用正弦定理求得.
試題解析:(1)由題得,∵

,且

,

即

,解得,

,∴

米
由題得,

,
∵

,∴

米
∵

,∴

米
【考點】三角函數(shù)的應(yīng)用,解三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,內(nèi)角

,

,

所對的邊分別為

,

,

,已知

.
(1)求證:

,

,

成等比數(shù)列;
(2)若

,

,求

的面積

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,已知a=
,b=
,B=60°,則角A等于( �。�
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.60°或120° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

、

、

所對的邊分別是

、

、

, 向量


,且

與

共線.
(1)求角

的大小;
(2)設(shè)

,求

的最大值及此時角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,內(nèi)角

所對的邊分別為

.已知

,

(1)求角

的大��;
(2)若

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
甲船在島B的正南A處,AB=10 n mile,甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行,同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā),向北偏東60°方向駛?cè)�,則兩船相距最近時經(jīng)過了________ min.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·浙江紹興一模]在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30°,測得湖中之影的俯角為45°,則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)( )
A.2.7 m | B.17.3 m | C.37.3 m | D.373 m |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)摩天輪逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),24分鐘旋轉(zhuǎn)一周,輪上觀光箱所在圓的方程為

.已知時間

時,觀光箱A的坐標為

,則當(dāng)

時(單位:分),動點A的縱坐標

關(guān)于

的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為

,那么b=
A.

B.

C.

D.

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