【題目】已知直線l：y=x+4，動圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，頂點A、B在直線l上，頂點C、D在⊙O上.當(dāng)r變化時，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.

【答案】

【解析】

因為菱形ABCD有一個內(nèi)角為60°，所以，△ACD或△BCD為等邊三角形，不妨設(shè)為等邊三角形，如圖3.

因為圓心O到直線l的距離為2>r，所以，直線l與⊙O相離.

設(shè)lCD:y=x-b.

則直線l與CD的距離d=.

又圓心O到直線CD的距離為，故

由

因為1<r<2，所以，3<b2-2b+4<12-2<b<1或1<b<4.

又，

而函數(shù)S在區(qū)間(-2，1)、區(qū)間(1，4)內(nèi)分別單調(diào)遞減，故菱形ABCD的面積S的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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C.方程組的解集為D.如果，那么

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【題目】已知函數(shù)（a為實常數(shù)）.

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（2）當(dāng)時，設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）當(dāng)時對于函數(shù)和函數(shù)，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)m的值.

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【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).

（1）若曲線y=f(x)在點(1，f（1）)處的切線方程為y=x，求a、b的值；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求直線被圓C截得的弦長；

(3)點P在直線m：上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經(jīng)過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若是素數(shù)，證明存在0，1，2，…，的一個排列（，，…，），使得，，，…，.被除的余數(shù)各不相同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)，，求在上的解析式；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點是線段上的動點，當(dāng)直線與所成的角最小時，求線段的長.

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同步練習(xí)冊答案
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