Question

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)f (x) = 2cos²x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，求x₁ + x₂的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對(duì)稱(chēng)，求m的最小值．

Answer 1

【解析】（1）由題設(shè)得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =   ………2分

    ∵f (x) – 1 = 0，∴        ………3分

    由．得…5分

    ∵                      ……………6分

    （2）設(shè)y = f (x)的圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)g (x)的圖象，

 則                                     …………………8分

∵y = g (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對(duì)稱(chēng)，∴…………10分

∴

∵m＞0，∴當(dāng)k = 0時(shí)，m取得最小值．                               ………13分